Подготовка к экзамену «Элементы высшей математики»

11 тем · в каждой: теория, разобранные примеры и 50 задач трёх уровней сложности

Каждый файл открывается в браузере (нужен интернет для отображения формул) и печатается через Ctrl+P. Уровни задач: А — базовый (№1–20), Б — средний (№21–40), В — повышенный (№41–50).

Блок 1. Дифференцирование

  1. Производная: определение, правила, сложная функция — вопросы 1–3
  2. Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль — вопрос 4
  3. Логарифмическая производная. Неявные и параметрические функции — вопрос 5
  4. Дифференциал: свойства, геометрический смысл, приближённые вычисления — вопросы 6–7
  5. Правило Лопиталя — вопрос 9
  6. Исследование функций и построение графиков — вопрос 8

Блок 2. Интегрирование

  1. Первообразная. Неопределённый интеграл. Внесение под знак дифференциала — вопросы 10–11
  2. Интегрирование по частям — вопрос 11
  3. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределённых коэффициентов — вопросы 12–13
  4. Интегрирование иррациональных функций — вопрос 14
  5. Интегрирование тригонометрических функций — вопрос 15

Ответы

Краткие ответы ко всем 550 задачам — в папке Ответы/:

  1. Производная
  2. Касательная и нормаль
  3. Логарифмическая, неявная, параметрическая
  4. Дифференциал
  5. Правило Лопиталя
  6. Исследование функций
  7. Неопределённый интеграл
  8. Интегрирование по частям
  9. Рациональные функции
  10. Иррациональные функции
  11. Тригонометрические функции